$${\int <!--\; \int \; -->}_0^1{x}^x<!--\; \; -->d<!--\; d\; -->x=\underset{n=1}{\overset{\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}{\sum <!--\; \sum \; -->}}{\left(-<!--\; -\; -->1\right)}^{n+1}<!--\; \; -->n^{-<!--\; -\; -->n}$$